У нас есть прямоугольный треугольник, у которого длинный катет (длинная сторона прямоугольника 35), гипотенуза (диагональ прямоугольника) 37. Надо найти короткий катет. Обратимся к теореме Пифагора. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

a² + b² = c²

 $\displaystyle {b^2 = \sqrt{c^2- a^2} }$ 

 $\displaystyle {b = \sqrt{37^2- 35^2} }$ 

 $\displaystyle {b = \sqrt{1369- 1225} }$ 

 $\displaystyle {b = \sqrt{144} = 12}$ 

Но нам надо найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон

S = a*b = 35*12 = 420