масса - это произведение объема на плотность

 $m=V \cdot \rho$ 

 $\displaystyle {\frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2\cdot \rho}{V_1 \cdot \rho} }$  

Объем шара равен

 $\displaystyle { V=\frac {4}{3} πR^3 }$ 

 $\displaystyle {\frac{m_2}{m_1} = \frac{\frac {4}{3} πR_2^3\cdot \rho}{\frac {4}{3} πR_1^3 \cdot \rho} = \frac{R_2^3}{R_1^3} }$ 

таким образом,

 $\displaystyle { m_2 = m_1 \cdot \frac{R_2^3}{R_1^3} }$ 

пусть R₁ будет шар диаметром 4 см, а R₂ шар диаметром 3 см

 $\displaystyle { m_2= 448 \cdot \frac{3^3}{4^3} = 448 \cdot \frac{27}{64} = 7 \cdot 27 = 189 }$ 

 $m_2= 189$ 

Быстрое решение. Масса линейно зависит от объема.  А вот объем шара это уже кубическая функция от радиуса шара. Если у нас радиус в станет (3/4) от старого, то объем и масса  шара станут  (3/4)³ от старого.