Найдите cosα , если
sinα=0,8 и 90° < α <180° \sin \alpha = 0,8 \text{ и 90° < α <180° }sinα=0,8 и 90° < α <180°
sin2α+cos2α=1\sin^2\alpha + \cos^2 \alpha =1sin2α+cos2α=1
cos2α=1−sin2α \cos^2 \alpha =1 -\sin^2\alpha cos2α=1−sin2α
помним что
a2=±a\sqrt {a^2}=\pm aa2=±a
cosα=±1−sin2α \cos \alpha = \pm \sqrt {1 -\sin^2\alpha }cosα=±1−sin2α
cosα=±1−(sinα)2=±1−0,64\cosα=\pm \sqrt {1-(\sinα)^2}=\pm \sqrt {1-0,64}cosα=±1−(sinα)2=±1−0,64
cosα==±0,36=±0,6\cos\alpha = =\pm \sqrt {0,36} = \pm 0,6cosα==±0,36=±0,6
90^{\circ}< α <180°\rightarrow-1<cos α <0.90∘<α<180°→−1<cosα<0.
Поэтому
cosα=−0,6\cos \alpha =-0,6cosα=−0,6