Чтобы краткое ионное уравнение имело такой вид, нужно чтобы кислотный остаток алюминия и катион гидроксида должны образовать растворимую соль. Из предложенных вариантов можно выбрать только одно соединение с алюминием - нитрат алюминия, так как фосфат алюминия нерастворим. В качестве гидроксида нужно взять гидроксид бария, так как гидроксид меди нерастворим, реакция с ним не пойдёт, а раствор аммиака не даст такого краткого ионного уравнения. В итоге, напишем реакцию:

$\ce{3Ba(OH)2 + 2Al(NO3)3 = 2Al(OH)3 v + 3Ba(NO3)2}$- полное уравнение

$\ce{2Ba^2+ +6OH- + 2Al^3+ + 6NO3- = 2Al(OH)3 v + 3Ba^2+ + 6NO3-}$- полное ионное уравнение

$\ce{Al^{3+} +3OH^- =Al(OH)3 v}$- краткое ионное уравнение