1) Спирты взаимодействуют с серной кислотой при температуре больше 140^о, получаются алкены:

$\ce{CH3-CH(OH)-CH3 ->[H2SO4, t^o] CH3-CH=CH2 }$

2) Далее происходит окисление пропена перманганатом калия в кислой среде:

$\ce{CH3-CH=CH2 + 2KMnO4 + 3H2SO4 = CH3COOH + CO2 ^ + 2MnSO4 + K2SO4 + 4H2O}$

Напишем электронный баланс, чтобы уравнять реакцию:

$\ce{ C^{-1} -4 $e$- -> C^{+3 } | 1} \\ \ce{ Mn^{+7} +5 $e$- -> Mn^{+2} | 2 } \\ \ce{ C^{-2} -6 $e$- -> C^{+4 } | 1}$

3) За 2 реакции нужно из уксусной кислоты получить ацетон. Сделать это можно, превратив уксусную кислоту в ацетат кальция, а затем нагрев его, тем самым произведя реакцию термического разложения:

$\ce{2CH3COOH + Ca(OH)2 -> Ca(CH3COO)2 + 2H2O}$

4) А теперь - нагреем соль кальция:

$\ce{Ca(CH3COO)2 ->[t^o] CH3-C(O)-CH3 + CaCO3 }$

5) Ацетон теперь должен превратиться в изопропанол. Это можно сделать реакцией гидрирования (восстановления) кетона:

$\ce{CH3-C(O)-CH3 + H2 ->[кат, t^o] CH3-CH(OH)-CH3}$