Гидролиз солей - это химическое взаимодействие ионов соли с ионами воды, приводящее к образованию слабого электролита.

Катионы сильных оснований и анионы сильных кислот существуют в растворе в виде ионов и в реакцию с молекулами воды не вступают. Вступают в реакцию катионы слабых оснований и анионы слабых кислот. В результате реакции образуется слабый электролит и ионы H⁺ или ОН^- . Эти ионы и определяют кислотность водного раствора соли. Мы представляем соль продуктом реакции кислоты и основания и смотрим из чего образована соль. 

Возможные 4 варианта:

• сильная кислота + слабое основание - гидролиз по катиону - кислая среда
• сильное основание + слабая кислота - гидролиз по аниону - щелочная среда
• слабое основание + слабая кислота - гидролиз по катиону и аниону. А вот тут все зависит от того, что же из слабых слабее, кислота или основание. "Слабее" означает - что этот ион будет лучше реагировать с молекулами воды и лучше образовывать слабый электролит (слабое основание или кислоту). А значит давать больше ионов H⁺  или ОН^-.
• сильное основание + сильная кислота - гидролизу не подвергается - нейтральная среда

A) фторид аммония NH₄F

Соль образована слабым основанием NH₄OH и слабой плавиковой кислотой  (фтороводородной) HF.

Гидролизуется и по катиону, и по аниону; (напишем уравнения гидролиза):

$\ce{NH4+ + HOH -> NH4OH + H+}$

$\ce{F- + HOH -> HF + OH-}$

Б) фосфат цезия Cs₃PO₄

Соль образована сильным основанием CsOH и слабой ортофосфорной кислотой H₃PO₄.

Гидролиз по аниону; (напишем уравнение только для первой стадии гидролиза):

$\ce{PO4^3- + HOH -> HPO4^2- + OH-}$

B) бертолетова соль KClO₃

Данная соль образована сильным основанием KOH и сильной хлорноватой кислотой HClO₃.

Гидролизу не подвергается.

Г) сульфат марганца (II) MnSO₄

Соль образована слабым основанием Mn(OH)₂ и сильной серной кислотой H₂SO₄.

Гидролизуется по катиону; (напишем уравнение только для первой стадии гидролиза):

$\ce{Mn^2+ + HOH -> MnOH+ + H+}$