При составлении уравнений описанных в условии реакций учитываем что:

1) Хром окисляется соляной или разбавленной серной кислотами до степени окисления +2 (голубая окраска раствора):

$\ce{Cr + H2SO4 = CrSO4 + H2 ^}$

2) Производные хрома(II) являются сильными восстановителями и под действием кислорода воздуха легко окисляются до хрома(III), что сопровождается изменением окраски раствора:

$\ce{4CrSO4 + 2H2SO4 + O2 = 2Cr2(SO4)3 + 2H2O}$

$\ce{ 2Cr^{+2} - 2 $e$- -> Cr2^{+3} | 2} \\ \ce{ O2^{0} +4 $e$- -> 2O^{-2} | 1}$

3) Соли хрома(III) в растворе сильно гидролизованы. Гидролиз усиливается при добавлении в раствор веществ основного характера — щёлочей, карбонатов или сульфидов. Именно это и происходит в задании — в присутствии карбонат-ионов гидролиз сульфата хрома(ПТ) протекает практически до конца с образованием осадка гидроксида хрома:

$\ce{Cr2(SO4)3 + 3 Na2CO3 + 3H2O = 2Cr(OH)3 v + 3CO2 ^ + 3Na2SO4 }$

4) В щелочной среде производные хрома(III) могут быть окислены до соединений хрома (VI), что и происходит при действии пероксида водорода:

$\ce{2Cr(OH)3 + 4KOH + 3H2O2 = 2K2CrO4 + 8H2O}$

$\ce{ Cr^{+3} - 3 $e$- -> Cr^{+6} | 2 } \\ \ce{ H2O2 +2 $e$- -> 2OH- | 3 }$

Образовавшийся хромат калия характерный жёлтый цвет.