Реакция ионного обмена возможна, например, между нитратом алюминия и гидроксидом бария.

Запишем молекулярное уравнение реакции, происходящей в водном растворе между нитратом алюминия и гидроксидом бария:

$\ce{2Al(NO3)3 + 3Ba(OH)2 = 3 Ba(NO3)2 + 2Al(OH)3 v}$

Составим теперь ионное уравнение этого процесса. Вспомним, что в ионных уравнениях вещества-неэлектролиты, слабые электролиты, газы и осадки записываются в молекулярном виде. В нашем случае в молекулярном виде запишем формулу нерастворимого гидроксида алюминия, остальные вещества — в виде набора ионов, образовавшихся в ходе электролитической диссоциации:

$\ce{2Al^3+ + 6NO3- + 3Ba^2+ + 6OH- = 3Ba^3+ + 6NO3- + 2Al(OH)3 v}$

Сокращая одинаковые ионы в левой и правой частях уравнения, получим сокращённое ионное уравнение реакции:

$\ce{Al^3+ + 3OH- = Al(OH)3 v}$

Отметим, что коэффициенты в кратком ионном уравнении должны иметь минимальную кратность, если просто сократить ионы в левой и правой части и получить уравнение с удвоенными коэффициентами, то это минус 1 балл (вот так неправильно 2Al³⁺+6OH⁻=2Al(OH)₃​↓)

Ситуация с образованием сульфида алюминия сложнее. Согласно таблице растворимости соль не существует и разлагается водой.

$\ce{2 Al(NO3)3 + 3 Na2S + 6 H2O -> 6 NaNO3 + 3 H2S ^ + 2 Al(OH)3 v}$   

Под действием воды происходит распад Al₂S₃.  Соль Al₂S₃ существует только в сухом виде. Кстати, реакция сульфида алюминия с водой часто применяется в лабораториях для получения  сероводорода.  Не существует водных растворов карбонатов, сульфитов и сульфидов трехвалентных металлов Al⁺³, Fe⁺³, Cr⁺³. А сульфид железа(III) в принципе не существует. При попытке получить сульфид железа(III) обменом вместо гидролиза происходит ОВР,

 $\ce{2 Al^{3+} + 6NO3- + 6Na+ +3S^{2-} + 6 H2O -> 6 Na+ + 6NO3- + 3 H2S ^ + 2 Al(OH)3 v}$  

  $\ce{2 Al^{3+} + 3S^{2-} + 6 H2O -> 3 H2S ^ + 2 Al(OH)3 v}$ 

Итак, основная сложность в реакциях ионного обмена сопровождаемых гидролизом, это знать, а существует ли соль в сухом виде, в виде кристаллов, или соль не существует вовсе.