$\ce {C + H2O -> CO + H2 }$

$\ce {C^{0} + H^{+1}2O -> C^{+2}O + H^{0}2 }$

$\ce { 1 | C^0 -2e- -> C^{+2} } \\ \ce {1 | 2H^{+1} +2e- -> H^{0}_2 }$

каталитическая Нет, реакция протекает без катализатора.

Химические реакции подразделяются на каталитические и некаталитические. Каталитические реакции проводятся в присутствии катализаторов – веществ, которые, не вступая в химическое взаимодействие, способны изменять скорость реакции.

гетерогенная. Да

У нас реагирует твердое вещество - уголь,  и газ водяной пар. Это гетерогенная реакция.
Гетерогенные и гомогенные реакции По фазовому состоянию реагентов реакции бывают гомогенные (однородные) и гетерогенные(неоднородные). В гомогенных реакциях все взаимодействующие вещества находятся в одной фазе (газовой, жидкой или твердой).
Жидкость+жидкость -  два жидкости, гомогенная  реакция, газ+газ - два газа, гомогенная реакция, твердое + твердое, два твердых тела, гомогенная реакция.
Газ + жидкость - гетерогенная реакция, жидкость + твердое тело гетерогенная реакция. 

окислительно-восстановительная. Да

Это окислительно-восстановительная реакция. Степени окисления элементов меняются. 
Окислительно-восстановительные реакции (ОВР) – это реакции, при протекании которых происходит изменение степени окисления химических элементов, входящих в состав реагентов. Степень окисления – условный (формальный) заряд атома в химическом соединении, который находят, считая химические связи в соединении чисто ионными.

реакция нейтрализации Нет, кислот и щелочей у нас нет. 

Реакция нейтрализа́ции (от лат. neuter — ни тот, ни другой) — реакция взаимодействия кислоты и основания между собой с образованием соли и слабо диссоциирующего вещества (воды).  Если смотреть глубже, то вместо кислоты или основания может быть соль, которая гидролизуется в воде.