1)Напишем уравнение реакции карбоната калия с оксидом алюминия:

$\ce{K2CO3 + Al2O3 = 2KAlO2 + CO2 ^}$

Количество вещества элементов равно:

$\ce{n(Al2O3) = 20,4 / 102 = 0,2 _ моль}$

$\ce{n(K2CO3) = 50 / 138 = 0,362 _ моль - в _ избытке}$, расчет ведем по недостатку, то есть по оксиду алюминия.

$\ce{n(K2CO3)_{изб.} = 0,362 - 0,2 = 0,162 _ моль}$

$\ce{n(KAlO2) = 2n(Al2O3) = 0.4 _ моль}$

Масса сплава:

$\ce{m(сплава) = m(K2CO3) + m(Al2O3) - m(CO2) = 50 + 20,4 - 0,2 * 44 = 61,6 _ г}$

2) Далее, оставшийся карбонат калия (избыток) и алюминат калия реагируют с азотной кислотой:

$\ce{K2CO3 + 2HNO3 = 2KNO4 + H2O + CO2 ^}$

$\ce{KAlO2 + 4HNO3 = KNO3 + 2H2O + Al(NO3)3}$

3) Найдём количество вещества соединений:

$\ce{n1(HNO3) = 2n(K2CO3) = 0,324 _ моль}$

$\ce{n2(HNO3) = 4n(KAlO2) = 1,6 _ моль}$

$\ce{n(HNO3)_{прореаг.} = 0,324 + 1,6 = 1,924 _ моль}$

$\ce{n(HNO3)_{исход.} = 400 * 1,12 * 0,3 / 63= 2,133 _ моль}$

$\ce{n(HNO3)_{остат.} = 2,133 - 1,924 = 0,209 _ моль}$

$\ce{m(HNO3)_{остат.} = 0,209 * 63 = 13,17 _ г}$

4) Найдём массу раствора и массовую долю азотной кислоты (оставшейся):

$\ce{m(р-ра) = m(HNO3)_{р-ра} + m(сплава) - m(CO2) = 400 * 1,12 + 61,6 - 0,162 * 44 = 502,47 _ г}$

$\ce{w(HNO3) = 13,17 / 502,47 = 0,026}$ или 2,6%