Ba(OH)₂ - известно, что ион Ba²⁺ - дает качественную реакцию на сульфат и султфит ион. Однако если посмотреть в таблицу растворимости то мы увидит, что фосфат бария и гидрофосфат бария тоже нерастворимые соли. Поэтому первая реакция с (NH₄)₂HPO₄

Ba(OH)₂ + (NH₄)₂HPO₄ → BaHPO₄↓ + 2NH₃↑ + 2H₂O

Что нужно добавить к (NH₄)₂HPO₄ чтобы выделился газ с резким запахом? Газ с резким запахом это NH₃  Нужно добавить щелочь, чтобы в результате реакции ионного обмена у нас образовалось слабое основание NH₄OH которое разлагается на NH₃ и H₂O.

2NaOH + (NH₄)₂HPO₄ → Na₂HPO₄ + 2NH₃↑ + 2H₂O

После написания реакций становится очевидным, что и в первой реакции тоже выделялся газ с резким запахом.