Часто в заданиях на химическое равновесие не нужно понимать природу химической реакции, задание можно решить не разбираясь в реакции. Но все равно напишем несколько слов про эту реакцию. Данная реакция имеет отношение к протолитической теории Брёнстеда-Лоури. А по этой теории -  как основания  могут рассматриваться все акцепторы протонов, и слабые кислоты в том числе. Например H₂S. 

Итак мы видим реакцию в которой основание S²⁻ принимает (акцептует) протон, забирая его у воды.

Принцип Ле-Шателье Борауна: если на систему, находящуюся в устойчивом равновесии, воздействовать извне, изменяя какое-либо из условий равновесия (температура, давление, концентрация, внешнее электромагнитное поле), то в системе усиливаются процессы, направленные в сторону противодействия изменениям.

Добавление твердой щелочи.
Твердая щелочь потребует воду на сольватацию, растворение.  По принципу Ле-Шателье-Брауна смещение равновесия в сторону обратной реакции в ходе которой выделяется вода.  Но даже если не принимать во внимание потери воды на сольватацию, щелочь перейдя в жидкое состояние распадется на ионы (например, Na⁺ и OH⁻) и один из них обязательно OH⁻. Что по принципу Ле-Шателье-Брауна ведет к увеличению скорости обратной реакции в ходе которой расходуются ионы OH⁻.

Разбавление раствора водой.
Почти всегда ведет к замедлению реакций, из-за снижения концентраций веществ, но не в этом случае. Здесь у нас вода это реагент из левой части уравнения. По принципу Ле-Шателье-Брауна смещение в сторону прямой реакции в ходе которой расходуется вода.

Повышение температуры.
В правой части уравнения есть знак −Q он означает что в ходе прямой реакции поглощается тепло.  Повышение температуры, фактически эквивалентно +Q. По принципу Ле-Шателье-Брауна смещение будет в сторону прямой реакции в ходе которой поглощается тепло.

Понижение давления
Давление влияет на реакции проходящие в разовых средах. Здесь у нас нет ни одного газа. Значит, понижение давления (как впрочем и повышение) не виляет на химическое равновесие.