При реакции бромоводородной кислоты с карбонатом калия выделяется углекислый газ:

$\ce{1) 2HBr + K2CO3 = 2KBr + H2O + CO2 ^}$

В процессе электролиза данной соли, на катоде выделится водород, а на аноде - бром, в растворе останется щёлочь:

$\ce{2) 2KBr + 2H2O = 2KOH + H2 ^ + Br2 ^}$

$\ce{ 2H^{+1} + 2 $e$- -> H2^{0} | 1} \\ \ce{ 2Br^{-} -2 $e$- -> Br2^{0} | 1}$

На катоде выделился водород, значит его и будем пропускать над оксидом меди при нагревании. Водород вытеснит ведь из оксида, и мы получим чистую медь и воду:
$\mathrm{<br>}$

$\ce{3) CuO + H2 = Cu v + H2O}$

Далее медь растворили в концентрированной азотной кислоте: это окислительно-восстановительная реакция, нужно написать электронный баланс:

$\ce{4) Cu + 4HNO3_{(конц.)} = Cu(NO3)2 + 2NO2 ^ + 2H2O}$

$\ce{ Cu^{0} - 2 $e$- -> Cu^{+2} | 1} \\ \ce{ N^{+5} +1 $e$- -> N^{+4} | 2}$