1) Йод не взаимодействует с хлоридом калия, так как электроотрицательность хлора равна 3,0 , а йода - 2,5. Йод не может вытеснить хлор из соединения. Нет реакции. 

2) С оксидом серы реакция идет, напишем её (реакция похожа на взаимодействие оксида серы (IV) и хлора):

$\ce{SO2 + I2 = SO2I2}$

3) Галогены реагируют с щелочами, с образованием солей (кстати с йодом при реакции и с холодной, и с горячей щелочью получается один и тот же продукт):

$\ce{6Ba(OH)2 + 6I2 = Ba(IO3)2 + 5BaI + 6H2O}$

4) Как и в 1 случае, йод не вытеснит хлорид из соли. Нет реакции.

5) С сульфатом лития йод не реагирует. Простой кислотный остаток не вытеснит кислородосодержащий кислотный остаток. Нет реакции.