Ковалентная связь - химическая связь, возникшая в результате образования общих для взаимодействующих атомов электронных пар. Ковалентные связи могут быть полярными и неполярными.
Неполярной ковалентной связью называется ковалентная химическая связь, образующаяся между атомами с одинаковой электроотрицательностью за счет общих электронных пар. В молекулах с такой связью центры положительных и отрицательных зарядов совпадают.
Полярной ковалентной связью называется ковалентная химическая связь, образованная атомами, электроотрицательности которых незначительно отличаются. Центры положительных и отрицательных зарядов в молекулах с полярной ковалентной связью не совпадают. Электронное облако смещено к атому с большей электроотрицательностью. Такие молекулы называются диполями.

1) C₂H₆ - в данном органическом соединении присутствуют как ковалентные полярные связи C-H, так и неполярные связи C-C. Поэтому данный ответ не подходит под условия задачи.

2) PCl₃ - связи P-Cl являются ковалентными полярными, так как электроотрицательность атомов неметаллов различается. Здесь нет неполярных связей, поэтому этот вариант ответа подходит.

3) Ba(NO₃)₂ - это соль. В солях ионная связь, таблица растворимости солей помогает на экзамене. Соль состоит из ионов металла Ba²⁺ и ионов кислотного остатка (NO₃)^2-. Рассмотрим кислотный остаток  (NO₃)^2-. Связи N-O являются ковалентными полярными, так как электроотрицательность атомов-неметаллов различается. Здесь отсутствует ковалентная неполярную связь, поэтому данный вариант ответа так же подходит.

4) H₂O₂ - строения пероксида водорода можно представить в виде H-O-O-H. Мы видим здесь ковалентные полярные (H-O) и неполярные (O-O) связи. Не подходит.

5) Br₂ - вязь Br-Br является ковалентной неполярной, так как образована между атомами с одинаковой электроотрицательностью. Не подходит.