Нам дана соль - FeCl₃, а соли реагируют с кислотами (если образуется газ/вода/осадок),с основаниями (если оба растворимы и если образуется газ/вода/осадок), с кислотными/амфотерными оксидами ( только карбонаты и сульфиты реагируют с ними), с другими солями (если обе соли растворимы и если образуется газ/вода/осадок). 

То есть, для получения осадка нам нужна кислота, основание либо соль. Рассмотрим каждое вещество по отдельности:

1) Na₂SO₄: реакция не пойдёт, потому что не будет образовываться осадок, газ или вода.

2) CuCl₂: два хлорида не взаимодействуют друг с другом - реакции нет.

3) AgNO₃: а вот здесь образуется осадок, напишем реакцию: 

$\ce{3AgNO3 + FeCl3 = Fe(NO3)3 + 3AgCl v}$ - осадок белого цвета.

4) NaOH: да, с щелочами хлорид железа реагирует, и происходит образование осадка:

$\ce{FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3 v + 3NaCl}$ - осадок зелёного цвета.

5) FeSO₄: оба соединения с железом, поэтому реакции нет.