Рассмотрим предложенные вещества:

- KMnO₄ - типичный окислитель (марганец в степени окисления +7)

- NaHCO₃ - не проявляет окислительно-восстановительных способностей

- Na₂SO₃ - может быть как окислителем, так и восстановителем (сера в промежуточной степени окисления +4)

- BaSO₄ - не проявляет окислительно-восстановительных способностей

- KOH - щелочь, создает щелочную среду

- H₂O₂ - может быть как окислителем, так и восстановителем (кислород в промежуточной степени окисления -1)

Так как в задание требуется изменение цвета раствора, то окислителем явно будет выступать перманганат калия. А вот восстановителем можно взять сульфит натрия, так как если бы мы взяли пероксид водорода, то в результате реакции наблюдался бы газ, а в условиях задачи требуют обратное. Среду реакции возьмем щелочную:

$\ce{Na2SO3 + 2 KMnO4 + 2KOH = Na2SO4 + 2K2MnO4 + H2O}$

$\ce{ 1 | S^{+4} - 2 $e$- -> S^{+6} } \\ \ce{ 2 | Mn^{+7} +1 $e$- -> Mn^{+6} }$

Сульфит натрия (или сера в степени окисления +4) является восстановителем.

Перманганат калия (или марганец в степени окисления +7) – окислителем