1) Нитрат меди разлагается с выделением кислорода. Карбонат натрия не разлагается при нагревании! 

 $\ce{ 2Cu(NO3)2 = 2CuO + 4NO2 ^ + O2 ^ \\ CuO + 2HCl = CuCl2 + H2O \\ Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 ^ + H2O }$ 

Что нам надо сделать? Нам надо вычислить сколько CuO  и Na₂CO₃ вступило в реакцию с HCL
Также надо вычислить начальную массу HCL, и конечную массу HCL которая осталась.
Надо вычислить массовую долю оставшейся кислоты в растворе. При это надо помнить что сам состав раствора изменился.  туда добавилась вода, и хлорид меди и хлорид натрия,  оксид меди, и карбонат натрия, если последние 2 вещества прореагировали не до конца. 

2) Выделившийся газ - это смесь NO₂ и O₂   В нормальных условиях 1 моль любого газа занимает 22,4 литра

n (число молей смеси газов= )13,44 /22,4 = 0,6 моль. 
В реакции на 2 моля нитрата  меди (II) приходится 4+1 = 5 моль газов.  Соответственно образовалось
(0,6/5) * 4 = 0,48 моль NO₂
(0,6/5) *1 = 0,12 моль O₂

Вычислим количество нитрата меди (II) Пропорция по нитрату меди и кислороду.

 $\ce{ 2Cu(NO3)2 = 2CuO + 4NO2 ^ + O2 ^ }$ 

 $\displaystyle \frac {2\ моль}{x} = \frac {1\ моль} {0,12\ моль}$ 

хотя не будет ошибкой и составить другую пропорцию,, где справа будет общее количество молей кислорода и азота вместе

 $\displaystyle \frac {2\ моль}{x} = \frac {5\ моль} {0,6\ моль}$ 

x = 0,24 моля нитрата меди. 

3) Вычислим  массу Na₂CO₃  в начальной смеси. Общая масса смеси  51,48 г  Из них 0,24 моль Cu(NO₃)₂  

Mr(Cu(NO₃)₂) = 187,57 г/моль  m (Cu(NO₃)₂)  = 187,57 г/моль  * 0,24 моль = 45,0168 = 45,02 г 

m (Na₂CO₃) = 51,48 - 45,02 = 6,46 г

заодно посчитаем число моей Mr (Na₂CO₃) = 106 г/моль

n = 6,46/106 = 0,06 моль

4) Заодно подсчитаем массу образовавшегося оксида меди (II)

Mr(CuO) = 79,55 г/моль  m (CuO) = 79,55 *0,24 = 19,092 = 19,02 г

5) сколько у нас молей HCL, вся кислота вступит в реакцию или что-то останется?
( 200 г *15%)/100% = 30 г чистой HCl это

Mr(HCL) = 36,5 г/моль  

v(HCL) = 30/36,5 = 0,82 моль

Итак на 1 моль CuO нужно 2 моль HCl,  на 0,24 моль CuO нужно X моль HCl 

 $\ce{CuO + 2HCl = CuCl2 + H2O \\ }$

 $\displaystyle \frac {1\ моль}{0,24} = \frac {2\ моль} {x\ моль}$ 

x = (0,24*2)/1 = 0,48 моль HCL ушло на реакцию с оксидом меди (II)

на 1 моль Na₂CO₃  нужно 2 моль HCl, на 0,06 моль CuO нужно X моль HCl 

 $\ce { Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 ^ + H2O }$ 

 $\displaystyle \frac {1\ моль}{0,06} = \frac {2\ моль} {x\ моль}$ 

x = (0,06*2)/1 = 0,12 моль HCL ушло на реакцию с карбонатом натрия

6) Сколько осталось HCL? 0,82 - 0,48 - 0,12 = 0,22 моль

0,22 моль * 36,5 = 8,03 г

7) Вычислим массовую долю HCl. На первый взгляд задача кажется сложной, надо посчитать массы всех веществ что образовались в ходе реакции. Но знаем что есть закон сохранения масс, и посчитаем массы всех исходных веществ и вычтем из них, массу веществ что покинули зону реакции.

 $\displaystyle { \omega (\%) HCL = \frac { m HCL _{чист\ конеч} } {mHCL_{р-р\ нач} + mCuO + mNa_2CO_3 -mCO_2} \cdot100\% }$ 

Что нам известно? В числителе масса избытка соляной кислоты, 8,03 г. В знаменателе масса начальная соляной кислоты  200 г, масса образовавшегося оксида меди II 19,02 г, масса начальная карбоната натрия 6,46 г. Не хватает только массы углекислого газа, который выделяется при прокаливании карбоната натрия. На 1 моль карбоната выделяется 1 моль углекислого газа. 

 $\displaystyle \frac {1\ моль}{0,06} = \frac {1\ моль} {x\ моль}$ 

x=0,06 моль углекислого газа выделилось,
Mr(CO₂) = 44 г/моль  m= 0,06*44 = 2,64 г 

 $\displaystyle { \omega (\%) HCL = \frac { 8,03 } {300 +19,02 + 6,46 - 2,64} \cdot100\% = \frac { 8,03 } {222,88} \cdot100\% }$ 

получается 3,5983%  до какого знака округлять? До десятых! 3,6%