Для начала найдём количество вещества нитрита аммония исходя из его массы. Не путаем нитриты и нитраты.

M(NH₄NO₂)=14+4*1+14+2*16=64 (г/моль)

 $\ce{n(NH4NO2) = m/M = 51,2/64 = 0,8 \ моль}$  
Теперь составим пропорцию: исходя из уравнения, из одного моль нитрита аммония мы получили 316 кДж тепла. А у нас имеется 0,8 моль нитрита аммония. Сколько тепла выделится при разложении нитрита аммония? Считаем:

 $1 \ моль - 316 \ кДж \\ 0,8 \ моль - x \ кДж$ 

 $\displaystyle { \frac {1}{0,8} = \frac{316}{x} }$ 

Тогда по пропорции:

x = 0,8 * 316/ 1 = 252,8 кДж