1) Реакция гидроксида натрия с ацетатом натрия называется декарбоксилированием. Эта реакция так же укорачивает углеродную цепь:

$\ce{CH3COONa + NaOH ->[t^o] CH4 ^ + Na2CO3}$

2) Далее метан взаимодействует с хлором, продукты реакции - хлорметан и соляная кислота:

$\ce{CH4 + Cl2 ->[свет] CH3Cl + HCl}$

3) При реакции хлорметана с водной щелочью хлор заменяется на гидроксильную группу, и мы получаем спирт - метанол:

$\ce{CH3Cl + NaOH_{водн.} ->[t^o] CH3OH + NaCl}$

4) Теперь нам предлагается написать окисление спиртом оксидом меди (II) (это слабый окислитель, поэтому спирт окисляется до альдегида):

$\ce{CH3OH + CuO ->[t^o] HCOH + Cu v + H2O}$

5) Альдегид, в свою очередь, при реакции с перманганатом калия в кислой среде окисляется до углекислого газа (если бы было 2 и более атомов углерода, то мы бы получили кислоты):

$\ce{5HCOH + 4KMnO4 + 6H2SO4 = 5CO2 + 4MnSO4 + 2K2SO4}$

Напишем электронный баланс, чтобы уравнять реакцию:

$\ce{ C^{0} - 4 $e$- -> C^{+4 } | 5} \\ \ce{ Mn^{+7} +5 $e$- -> Mn^{+2} | 4 }$