У нас в исходных веществах есть соль бария BaCl₂ и сульфат ионы, в виде раствора серной кислоты H₂SO₄  или CuSO₄ как известно BaSO₄ нерастворимая соль, и ион бария используется как качественная реакция на сульфат ион (и наоборот).
Вар 1.

 $\ce{ BaCl2 + CuSO4 ->BaSO4 v + CuCl2}$ 

 $\ce{ Ba^{2+} + 2Cl- + Cu^{2+} +SO4^{2-} ->BaSO4 v + Cu^{2+} + 2Cl-}$

 $\ce{ Ba^{2+} + SO4^{2-} ->BaSO4 v }$

Вар 2. 

 $\ce{ BaCl2 + H2SO4 ->BaSO4 v + 2HCl}$   

 $\ce{ Ba^{2+} + 2Cl- + 2H^{+} +SO4^{2-} ->BaSO4 v + 2H^{+} + 2Cl-}$

 $\ce{ Ba^{2+} + SO4^{2-} ->BaSO4 v }$

Металл алюминий очевидно не может принимать участие в реакциях ионного обмена.

У нас есть карбонат, карбонат в присутствии ионов водорода в результате реакции ионного обмена будет образовывать угольную кислоту, которая очень неустойчивая и разлагается на воду и углекислый газ.

Вар 3.

 $\ce{ Na2CO3 + H2SO4 ->H2CO3 (H2O + CO2 ^) + Na2SO4}$

 $\ce{ 2Na+ + CO3^2- + 2H^{+} + SO4^{2-} ->H2CO3 (H2O + CO2 ^) + 2Na^{+} + SO4^{2-}}$ 

 $\ce{ CO3^2- + 2H^{+} ->H2CO3 (H2O + CO2 ^) }$