Запишем уравнения реакций:

$\ce{1) 2Mg(NO3) = 2MgO + 4NO2 ^ + O2 ^}$

$\ce{2) MgO + 2HCl = MgCl2 + H2O }$

Рассчитаем количество вещества соединений в твёрдом остатке:

$\ce{n(газов) = 13,44 / 22,4 = 0,6 _ моль }$

$\ce{n(MgO) = \frac{2}{ 5}n(газов) = 0,24 _ моль}$

$\ce{m(MgO) = n * M = 0,24 * 40 = 9,6 _ г}$

$\ce{n(Mg(NO3)2) = m / M = 44,4 / 148 = 0,3 _ моль}$

$\ce{n(Mg(NO3)2)_{(разд.)} = n(MgO) = 0,24 _ моль}$

$\ce{n(Mg(NO3)2)_{(ост.)} = n(MgO) = 0,24 _ моль}$

$\ce{n(Mg(NO3)2)_{(ост.)} = n(Mg(NO3)2) - n(Mg(NO3)2)_{(разд.)}= 0,3 - 0,24 = 0,06 _ моль}$

$\ce{m(Mg(NO3)2)_{(ост.)} = n * M = 0,06 * 148 = 8,88 _ моль}$

Вычислим массу избытка HCl в полученном растворе:

$\ce{m(HCl)_{(исх.р-р)} = m(р-ра) * w = 124,1 * 0,2 = 24,82 _ г}$

$\ce{n(HCl)_{(исх.р-р)} = m / M = 24,82 / 36,5 = 0,68 _ моль}$

$\ce{n(HCl)_{(прореаг.)} = 2n(MgO) = 0,24 * 2 = 0,48 _ моль}$

$\ce{n(HCl)_{(ост.)} = 0,68 - 0,48 = 0,2 _ моль}$

$\ce{\ce{m(HCl)_{(ост.)} = n*M = 0,2 * 36,5 = 7,3 _ г}}$

Вычислим массу раствора и массовую долю HCl в растворе:

$\ce{m(р-ра) = 124,1 + 9,6 + 8,88 = 142,58 _ г}$

$\ce{w(HCl)_{изб.} = m(HCl)_{изб.} / m(р-ра) = 7,3 / 142,58 = 0,051}$ или 5,1%