Внимание! В ЕГЭ было много некорректных формулировок по поводу растворения гидроксида алюминия. Это одна из таких задач. 

1)  какое вещество будет реагировать с NaOH

FeS + 2NaOH →  реакция не идет, FeS - нерастворимая в воде соль  (но кислотами она растворяется с выделением H₂S)
Даже если бы реакция шла, то на поверхности нерастворимых в воде кристаллов FeS образовались бы нерастворимые частицы Fe(OH)₂ и дальше бы реакция не пошла. Fe(OH)₂ -  щелочами не растворяется.

Al₂S₃ + 6NaOH →   2Al(OH)₃ + 3Na₂S
Al(OH)₃ - белый гелеобразный отсадок.  В дальнейшем возможно   растворение осадка Al(OH)₃ в избытки гидроксида натрия с образованием комплекса Na[Al(OH)₄].
Al(OH)₃ + NaOH → Na[Al(OH)₄]
Растворение амфотерного гидроксида сильным основанием с образованием комплексной соли.
Что можно сказать? Минуя стадию образования Al(OH)₃ комплекс получить нельзя. Но школьники получали Al(OH)₃ на практикуме и помнят, что это гелеообразный белый осадок.  Возможно, гелеобразного белого осадка в первой реакции не получится. У нас ведь не реакция ионного обмена между двумя растворимыми веществами, которая протекает по всей массе раствора. У нас реакция идет только на поверхности кристаллов Al₂S₃, только там будут образовываться кристаллы Al(OH)₃ а уже затем растворяться. Ещё надо помнить, что Al₂S₃ разлагается водой. Короче, это крайне неудачное задание.
 
H₂SO₄ - не твердое вещество не подходит.

Na₂SO₄ + NaOH - не реагирует

2) FeS + H₂SO₄ ->  H₂S↑ + FeSO₄ (FeS — не подходит из-за первой реакции)

Al₂S₃ + 3H₂SO₄ ->  3H₂S↑+ Al₂(SO₄)₃ (выделяется газ H₂S)

ВаСО₃ + H₂SO₄ ->  H₂O + CO₂↑ + BaSO₄ (ВаСО₃  — не подходит из-за первой реакции ) 

Можно решать задачу в обратном порядке. Посмотреть какие из 5 веществ способны реагировать между собой с выделением газа. Это будут карбонат бария, выделяется CO₂ сульфиды алюминия и железа, выделяется H₂S. А затем смотреть какая из этих солей способна реагировать с NaOH с последующим растворением осадка.  А это только Al₂S₃