Реакция с перманганатом калия - это окисление. Реакция может проходить как с нейтральной среде при температуре 0^о (мягкое окисление), так и в кислой и щелочной среде при нагревании (жесткое окисление). Раствором перманганата калия НЕ окисляются: алканы, циклоалканы (большие циклы), кислоты, бензол (но не его гомологи).

• циклогексан и гексан - это циклоалкан и алкан, но оба этих вещества не реагируют с раствором перманганата калия. 
• дивинил и пентен-1 - а здесь и алкадиен и алкен реагируют в перманганатом калия, причем как в нейтральной среде, так и в кислой:
  

  
мягкое окисление дивинила

  
жесткое окисление пентена-1.

• бутин-1 и бутин-2 - алкины тоже реагируют с раствором перманганата калия, но здесь возможно только жесткое окисление (хотя ацетилен окисляется как в нейтральной среде при 0^о (мягкое окисление), так и в щелочной при температуре (жесткое окисление)).

   
жесткое окисление бутина-1

   -
жесткое окисление бутина-2

• 2-метилпентан и 2-метилгексан - это алканы, а алканы не реагируют с раствором перманганата калия.
• этилен и бутан - этилен - это алкен и он реагирует с раствором перманганата калия как в жестких условиях, так и в мягких. А вот бутан - это алкан, и реакция с алканами не идёт. А в задании сказано, что КАЖДОЕ из веществ должно вступать в реакцию. Поэтому данный вариант ответа не подходит.