Теория вопроса. То что 1 моль газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 литра, это не закон Авогадро, а следствие из него. А сам закон говорит, что если взять разные газы в одинаковом объеме, при одинаковых условиях, то в этом объеме будет содержаться одинаковое количество молекул.  И наоборот, одинаковое количество разных газов в одинаковых условиях занимают одинаковый объем. То есть для газов можно оперировать в пропорциях не только молями, но и объемами, и одновременно молями и объемами.

 $\ce {{2NO} + O_{2}->{2NO_2}}$
По схеме реакции на 2 моль NO нужно 1 моль O₂
На 20 литров NO нужно Х литров O₂

Составим пропорцию 

 $\displaystyle { \frac{2} {20} = \frac{1} {Х} }$ 

отсюда

$Х=10\; литров$

А по условию взяли 20 литров кислорода, а прореагирует только 10, значит кислород (O₂ ) был в избытке.

Вычислим остаток кислорода, который не прореагирует: 20-10=10 литров.
Ответ: 10 литров

Однако можно решать задачу  и долгим способом.
1. 20  литров NO перевести в моли (22,4 литра/моль, что не совсем верно, ибо никто не говорил, что у нас нормальные условия)
2. пропорцию составить только с молями
3. вычислить количество O₂  которое требуется для  реакции с закисью азота  в молях
4. Перевести это количество O₂ в литры (22,4 литра/моль, что не совсем верно, ибо никто не говорил, что у нас нормальные условия)
5. Сравнить то количество которое нужно, и то которое взяли. Вычислить избыток кислорода в литрах.